A distinção entre a priori vs. a posteriori é uma distinção epistêmica, isto é, ela marca maneiras distintas de se conhecer. Se uma proposição é conhecida a priori, então a sua verdade é justificada ou apreendida sem apelo à experiência. Se ela é conhecida a posteriori, então a sua verdade é justificada com base na experiência. Obviamente, a clareza da distinção depende do quão claro e preciso é o nosso conceito de 'experiência'.
A distinção é precionada se aceitamos a tese KK. A tese KK afirma que [se eu sei que p, então eu sei que eu sei que p]. Assim, aplicada à distinção, se eu conheço a priori a verdade do enunciado E, então eu sei que eu conheço a verdade deste enuncaido a priori. Então saber algo a priori implica em saber que eu soube esse algo de modo a priori. Não haveria, assim, a possibilidade de alguém conhecer algo a priori e não saber que o conheceu deste modo.
E, no entanto, o fato de eu saber sem qualquer apelo à experiência que '5 + 7 = 12' me autoriza a dizer que eu soube isso a priori? A descrição da situação já é capiciosa. Se descrevo o modo como conheci a proposição como não baseado na experiência, como sabendo que não apelei à experiência, então é claro que já conheço o modo como conheci a proposição. A questão que devemos colocar é: pode alguém, apesar de conhecer a distinção, falhar, ao conhecer uma proposição, na identificação do modo como conheceu esta proposição?
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