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Fiquei pensando em algum sentido para a frase “o mundo é consistente” e não achei um enquanto não traduzi essa frase para uma outra em que o predicado “consistente” fosse usado explicitamente na sua forma relacional. Vejamos alguns desdobramentos.

a) existe pelo menos um x e um y tal que x é consistente com y (vou desconsiderar aqui a tese mais trivial de que x é consistente consigo mesmo).

Predicado “consistente” aplicado a entidades linguisticas:

b) x é consistente com y se e somente se x não implica ~y e y não implica ~x.

Por analogia, podemos formular o predicado “consistente” aplicado à entidades físicas, notadamente, fatos:

c) o fato f é consistente com o fato g se e somente se a ocorrencia de f não impossibilita fisicamente a ocorrencia de g e a ocorrencia de g nao impossibilita fisicamente a ocorrencia de f.

Vamos agora à tese de que há inconsistência no mundo (perceba que não estou dizendo que o mundo é inconsistente, mas sim que ele comporta algumas inconsistências):

(I) Provar que há inconsistências no “mundo” equivaleria a mostrar que os fatos f e g ocorrem e que a ocorrencia de um impossibilita fisicamente a occorência do outro.

Argumento em favor de (I) :

Se f ocorre, então eh impossivel fisicamente que g ocorra.
Se g ocorre, então eh impossivel fisicamente que f ocorra.
f e g ocorrem.
------------------
Logo, f e g nao ocorrem. Ou seja, f e g ocorrem e nao ocorrem ao mesmo tempo.

Eu sugiro que o gato de Schrödinger nos permite conceber uma situação em que os fatos f e g ocorrem e nao ocorrem ao mesmo tempo.

A experiência de Schrödinger, como todos sabem, é a seguinte: montamos um dispositivo em uma caixa de tal modo que, se um determinado átomo emitir radiação, então um gás letal será emitido dentro da caixa. A probabilidade de que este átomo emita radiação em 10 minutos é de 50%. Colocamos, por fim, o gato dentro da caixa e esperamos 10 minutos. Neste instante, o gato está vivo ou morto? Se interpretarmos realisticamente o caráter randômico da radiação, então passados os 10 minutos, o gato está 50% vivo e 50% morto. Logo, ambos os fatos, o gato está vivo (f) e o gato está morto (g) ocorrem e não ocorrem ao mesmo tempo. Provamos (I).

Evidentemente, o cerne da questão aqui é se a ocorrência de um evento comporta graus (o que é sugerido por algumas interpretações da mecânica quântica) ou se, ao contrário, não há meio termo entre a ocorrência e a não ocorrência de um fato. No primeiro caso, provamos facilmente (I) com situações como a do gato de Schrödinger e outras similares, no segundo caso, (I) é claramene falsa, já que nenhum fato jamais ocorrerá e não ocorrerá ao mesmo tempo.

Este resultado já era esperado. Para termos uma lógica paraconsistente, precisamos, no mínimo, de rejeitar o princípio da bivalência. De maneira semelhante, para defender que haja fatos inconsistentes entre si, temos, ao menos, de rejeitar a idéia de que ou um fato ocorre, ou ele não ocorre.

Alguns acham que estudar lógica é estudar a natureza última da realidade. Isto não me parece de todo errado.

Por fim, não consigo vislumbrar um argumento empírico que pudesse resolver a questão: a ocorrência de um fato comporta graus ou não?. Parece que estamos diante de uma escolha conceitual. Quine e Carnap talvez dissessem para optarmos por aquela que maximiza o poder explicativo do nosso sistema de crenças como um todo.

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