Argumentos indutivos são geralmente caracterizados como aqueles cujas premissas, caso verdadeiras, tornam a conclusão provável. Cezar Mortari, por exemplo, eu seu livro Introdução à Lógica, diz que, no caso dos argumentos indutivos, "não há a pretensão de que a conclusão seja verdadeira caso as premissas o forem - apenas que ela é provavelmente verdadeira" (p. 24). Em seguida, ele ainda aponta uma dificuldade para as lógicas indutivas que é a de determinar o grau de probabilidade necessário para tornar um argumento indutivo forte. Um argumento que confere a probabilidade de 95% à conclusão é forte, mas outro que confere apenas 20%, não. Onde traçaremos o limite? Esta é de fato uma dificuldade para as lógicas indutivas.
O ponto para o qual quero chamar atenção aqui é outro. Apesar de ser um avanço usar o conceito de probabilidade para caracterizar os argumentos indutivos, sem maiores detalhes, muito pouco esclarecimento se ganha na verdade. Isto se deve ao fato de que o conceito de probabilidade possui ele mesmo várias interpretações filosóficas (subjetiva, propensão/objetiva, estatística, para mencionar apenas três).
Agora vou apenas enfatizar que a probabilidade indutiva não é a probabilidade estatística e muito menos a probabilidade atrelada ao cálculo de chances, que, aliás, é dedutiva.
Vejamos os seguintes argumentos indutivos:
(A1)
É provável que todos os corvos sejam negros.
c é um corvo.
:. c provavelmente é negro.
(A2)
Aviões geralmente atrasam quando há neblina.
a é um avião sob neblina.
:. a provavelmente se atrasará.
O termo "provavelmente" em ambos os argumentos indica a presença da relação de suporte indutivo entre a conclusão e as premissas. Porém, em (A2), o termo diz algo mais. Em (A1), "provavelmente" reflete o grau de suporte da generalização universal sobre a qual a conclusão se apóia. Em (A2), "provavelmente" reflete o grau de suporte não só da generalização estatística sobre a qual a conclusão se apóia, mas também a freqüência relativa entre aviões que se atrasam e que não se atrasam sob neblina. Em (A2), mesmo que o suporte da generalização estatística fosse máximo, isto é, mesmo que a generalização estatística estivesse fora de qualquer dúvida razoável, ainda assim teríamos de marcar a conclusão através de "provavelmente", ao passo que, em (A1), se a generalização universal estivesse fora de qualquer dúvida, poderíamos talvez com mais adequação substituir o marcador "provavelmente" por "certamente", indicando assim o grau máximo de suporte que as premissas podem conferir à conclusão em um argumento indutivo, sem ainda implicar a sua verdade.
Indução e Cálculo de chances.
O cálculo de chances não pode ser confundido com um argumento indutivo. O cálculo de chances é uma inferência dedutiva, muito embora parta de premissas empíricas estabelecidas indutivamente. Vejamos um exemplo:
(A3)
O dado a tem 6 lados, cada lado marcado com um número de 1 a 6.
:. Logo, a probabilidade se sair 6 em um lance é 1/6.
O marcador "probabilidade" pode nos levar a pensar que se trata de uma inferência indutiva. Mas não é. Trata-se de um argumento dedutivo, baseado no cálculo que consiste em dividir o número de eventos desejados (sair 6 em um lançamento de dado) pelo número de eventos possíveis (um lançamento do dado pode resultar em 6 eventos diferentes). E assim, "probabilidade", neste caso, indica apenas a proporção entre os eventos desejados e os eventos possíveis. Não há nada de indutivo neste tipo de inferência.
Porém, (A3), enquanto argumento dedutivo, não explicita toda a informação necessária para a validade da inferência. Está pressuposto em (A3) que o dado não é viciado, isto é, que ao ser lançado, cada uma das 6 possibilidades são equiprováveis. Todo o cálculo de chances baseia-se nesta assunção (ou em uma função que associa a cada evento possível uma probabilidade), pois, de outro modo, não se justificaria a divisão acima para determinar as chances de um evento (sair 6 em um lançamento de dado). Se o dado a fosse viciado, a probabilidade de sair 6 em um lance poderia não ser 1/6.
Justamente esta assunção, que é premissa para um argumento dedutivo usando o cálculo de chances, pode vir a ser estabelecida indutivamente. Que o dado a não seja viciado é uma questão empírica a ser investigada.
Leituras:
Mortari, C. Introdução à Lógica. São Paulo: Unesp, 2001.
Strawson, P. F. Introduction to Logical Theory. London: Methuen, 1952.
[170] A premissa de que a natureza é uniforme não tem serventia
[167] Argumentos indutivos são irredutíveis a argumentos dedutivos
O ponto para o qual quero chamar atenção aqui é outro. Apesar de ser um avanço usar o conceito de probabilidade para caracterizar os argumentos indutivos, sem maiores detalhes, muito pouco esclarecimento se ganha na verdade. Isto se deve ao fato de que o conceito de probabilidade possui ele mesmo várias interpretações filosóficas (subjetiva, propensão/objetiva, estatística, para mencionar apenas três).
Agora vou apenas enfatizar que a probabilidade indutiva não é a probabilidade estatística e muito menos a probabilidade atrelada ao cálculo de chances, que, aliás, é dedutiva.
Vejamos os seguintes argumentos indutivos:
(A1)
É provável que todos os corvos sejam negros.
c é um corvo.
:. c provavelmente é negro.
(A2)
Aviões geralmente atrasam quando há neblina.
a é um avião sob neblina.
:. a provavelmente se atrasará.
O termo "provavelmente" em ambos os argumentos indica a presença da relação de suporte indutivo entre a conclusão e as premissas. Porém, em (A2), o termo diz algo mais. Em (A1), "provavelmente" reflete o grau de suporte da generalização universal sobre a qual a conclusão se apóia. Em (A2), "provavelmente" reflete o grau de suporte não só da generalização estatística sobre a qual a conclusão se apóia, mas também a freqüência relativa entre aviões que se atrasam e que não se atrasam sob neblina. Em (A2), mesmo que o suporte da generalização estatística fosse máximo, isto é, mesmo que a generalização estatística estivesse fora de qualquer dúvida razoável, ainda assim teríamos de marcar a conclusão através de "provavelmente", ao passo que, em (A1), se a generalização universal estivesse fora de qualquer dúvida, poderíamos talvez com mais adequação substituir o marcador "provavelmente" por "certamente", indicando assim o grau máximo de suporte que as premissas podem conferir à conclusão em um argumento indutivo, sem ainda implicar a sua verdade.
Indução e Cálculo de chances.
O cálculo de chances não pode ser confundido com um argumento indutivo. O cálculo de chances é uma inferência dedutiva, muito embora parta de premissas empíricas estabelecidas indutivamente. Vejamos um exemplo:
(A3)
O dado a tem 6 lados, cada lado marcado com um número de 1 a 6.
:. Logo, a probabilidade se sair 6 em um lance é 1/6.
O marcador "probabilidade" pode nos levar a pensar que se trata de uma inferência indutiva. Mas não é. Trata-se de um argumento dedutivo, baseado no cálculo que consiste em dividir o número de eventos desejados (sair 6 em um lançamento de dado) pelo número de eventos possíveis (um lançamento do dado pode resultar em 6 eventos diferentes). E assim, "probabilidade", neste caso, indica apenas a proporção entre os eventos desejados e os eventos possíveis. Não há nada de indutivo neste tipo de inferência.
Porém, (A3), enquanto argumento dedutivo, não explicita toda a informação necessária para a validade da inferência. Está pressuposto em (A3) que o dado não é viciado, isto é, que ao ser lançado, cada uma das 6 possibilidades são equiprováveis. Todo o cálculo de chances baseia-se nesta assunção (ou em uma função que associa a cada evento possível uma probabilidade), pois, de outro modo, não se justificaria a divisão acima para determinar as chances de um evento (sair 6 em um lançamento de dado). Se o dado a fosse viciado, a probabilidade de sair 6 em um lance poderia não ser 1/6.
Justamente esta assunção, que é premissa para um argumento dedutivo usando o cálculo de chances, pode vir a ser estabelecida indutivamente. Que o dado a não seja viciado é uma questão empírica a ser investigada.
Leituras:
Mortari, C. Introdução à Lógica. São Paulo: Unesp, 2001.
Strawson, P. F. Introduction to Logical Theory. London: Methuen, 1952.
[170] A premissa de que a natureza é uniforme não tem serventia
[167] Argumentos indutivos são irredutíveis a argumentos dedutivos
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